赌博看穿对手

采花子 · 发表于 2015-4-11 16:46:58

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　　赌博必然存在的一个事实是一人所得意味着另一人所失。因此，在参加一场赌博之前，必须从另一方的角度对这场赌博进行评估。理由在于，假如对方愿意参加这场赌博，那一定认为自己可以取胜，同时也就意味着他们一定认为你会输。那么是否存在着看起来对双方都有利的赌博呢?
　　现在有两个信封，每一个都装着一定数量的钱。具体数目可能是5元、10元、20元、40元、80元或160元，而且大家也都知道这一点。同时，我们还知道，一个信封装的钱恰好是另一个信封的两倍。我们把两个信封打乱次序，一个交给A，一个交给B。
　　A和B把两个信封分别打开之后，按规定他们只能偷偷地数一下里面的钱数。这时，他们得到一个交换信封的机会。假如双方都想交换，就可以交换。
　　如果B打开他的信封，发现里面装了20元。他会这样推理:A得到10元和40元的概率是一样的。因此，假如我交换信封，预期回报等于25元，即(10元++40元)/2，大于20元。对于数目这么小的赌博，这个风险无关紧要，所以，交换信封符合我的利益。
　　通过同样的证明可知，A也想交换信封。如果他打开信封发现里面装的是10元，他估计B要么得到5元，要么得到20元，平均值为12.50元，如果信封中有40元，他估计B要么得到20元，要么得到80元，平均值为50元。
　　这里出了问题。双方交换信封不可能使他们的结果都有所改善，因为用来分配的钱不可能交换一下就变多了。推理过程在哪里出了错呢?假如双方都是理性的，而且估计对方也是这样，那就永远不会发生交换信封的事情。
　　唯一一个愿意交换的人，一定是那个发现信封里只有5元的人，不过，这时候对方一定不肯跟他交换。

　　在静态博弈里，没有一个博弈者可以在自己行动之前得知另一方的整个计划。在这种情况下，互动推理不是通过观察对方的策略进行的，而是必须通过看穿对手的策略才能展开。
　　要想做到这一点，单单假设自己处于对手的位置会怎么做还不够。即便你那样做了，你会发现，你的对手也在做同样的事情，即他也在假设自己处于你的位置会怎么做。每一个人不得不同时担任两个角色，一个是自己，一个是对手，从而找出双方的最佳行动方式。
　　为了对这一点加深了解，我们来看下面这个据说来自微软的试题。
　　有三顶黑帽子，两顶白帽子。让三个人从前到后站成一排，给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色，只能看见站在前面那些人的帽子颜色。最后那个人可以看见前面两个人头上帽子的颜色，中间那个人看得见前面那个人的帽子颜色但看不见在他后面那个人的帽子颜色，而最前面那个人谁的帽子都看不见。从最后那个人开始，问他是不是知道自己戴的帽子的颜色，如果他回答说不知道，就继续问他前面那个人。现在最后面一个人说他不知道，中间那个人也说不知道，当问到排在最前面的人的时候，他却说已经知道。为什么?
　　这是共同知识的机制在发生作用。最前面的那个人听见后面两个人都说了“不知道”，他假设自己戴的是白帽子，那么中间那个人看见他戴的白帽子就会做如下推理:“假设我戴了白帽子，那么最后那个人就会看见前面两顶白帽子，因总共只有两顶白帽子，他就应该明白他自己戴的是黑帽子。但现在他说不知道，就说明我戴了白帽子这个假定是错的，所以我戴了黑帽子。”问题是中间那人也说不知道，所以最前面那个人知道自己戴白帽子的假定是错的，所以推断出自己戴了黑帽子。
　　在这个过程中，只有通过三个回合的揣摩，每个人才能知道其他人眼里看到的帽子颜色，从而判断自己头上的帽子颜色。